A是为m*n的实矩阵,且A的秩R(A)＜min(m,n)矩阵B=aE+AT*A 求a,使得矩阵B正定

设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A为m×n矩阵,且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r m阶方阵A正定,B为m×n实矩阵,证明,BTAB正定的充要条件是r(b)＝n 设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)