√2sin(2x+π/4)在区间【-π/4,π/4】上的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 23:02:57

x∈【-π/4,π/4】
所以
2x＋π/4∈【-π/4,3π/4】
所以
√2sin(2x+π/4)在区间【-π/4,π/4】上的最大值=√2 （x=π/8时取）
最小值=-1 （x=-π/4时取）
再问：为什么最大值是在x=π/8时取的？
再答： 2x+π/4=π/2 2x=π/4 x=π/8
再问： 2x+π/4为什么等于π/2
再答：因为正弦函数 sinx在x=π/2时取最大值1.
再问：以后做这种求最大值最小值的题目是不是都要考虑这个在九十度的时候最大值1 ？
再答：正弦90° 余弦0°。
再问：假如式子是√2cos(2x+π/4)。求余弦0°时，是2x+π/4=0？
再答：不错，此时取最大值根号2.

求函数f(x)=√2sin(2x-π/4)在区间[π/8,3π/4]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=2sin(2x-π/6),求函数在区间[π/4,11π/12]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最大值是2,则ω的最小值等于? 求函数f(x)=sin(2x+105°)在区间[0,π/2]上的最大值与最小值已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx.求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 求f(x)在区间[-π/3,π/6]上的最大值和最小值 y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值求函数y=x/x-2在区间[4,6]上的最大值和最小值已知函数f （x）=2sin（2x+π\3)求f（x）在区间[-30°,90°]上的最大值和最小值求函数y=sin(X+3分之π)在X在[0,2分之π]上的最大值,最小值和单调区间求函数f(x)=2sin(2x+派/6)-1在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值 18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.