已知△ABC中,2√2（sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 15:03:42

已知△ABC中,2√2（sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.
已经求出了∠C=60,求S△的max.
S△=1/2absinC=√3/4ab,a=2rsinA,B=2rsinB,
S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB
=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)【就是这步看不懂!】
……………………

解析：
由于∠C=60°,那么：A+B=120°,即B=120°-A
所以：
S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB
=2√3sinA*sin(120°-A) (利用两角差的正弦公式得到下式)
=2√3sinA*(sin120°cosA -cos120°sinA)
=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)
(就是这样得到的,有疑问再交流!)

已知三角形ABC中（a-c）（sinA+sinC）=(a-b）sinB 求（1）求∠C的值（2)若△ABC的外接圆半径为已知三角形ABC中,2根号2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求三角形面积的最大值已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c 1.△ABC外接圆半径为根号三且,满足cosC/cosB=2sinA-sinC/sinB 求 B 和 b 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形ABC中,2根号2 （sinA^2-sinC^2）=(a-b)sinB,她的外接圆半径为根号2.,（1）求角C的已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C 三角形ABC中,A、B、C成等差数列,其外接圆半径为1,且sinA-sinC+√2/2cos(A-C)=√2/2 1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA 已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC 已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 在锐角三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,外接圆的半径为R.求证：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2