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若a、b、c、d都是正数,则在以下命题中,错误的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 13:29:20
若a、b、c、d都是正数,则在以下命题中,错误的是(  )
A. 若a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a=b=c
B. 若(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,则a=b=c
C. 若a4+b4+c4+d4=2(a2b2+c2d2),则a=b=c=d
D. 若a4+b4+c4+d4=4abcd,则a=b=c=d
若a、b、c、d都是正数,则在以下命题中,错误的是(  )
由a2+b2+c2=ab+bc+ac,得(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,则a=b=c,故A正确;
由(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,得a=b=c,故B正确;
由a4+b4+c4+d4=4abcd,得(a2-b22+(c2-d22+2(ab-cd)2=0,则a=b=c=d,故D正确;
故选C.