直线l1与l2为圆O1与圆O2的外公切线,l1切两圆于点A、B,l2切两圆于点C、D,两圆的公共弦为MN,连结MN并延长
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:49:05
直线l1与l2为圆O1与圆O2的外公切线,l1切两圆于点A、B,l2切两圆于点C、D,两圆的公共弦为MN,连结MN并延长至AB、CD并交于点P、Q,求证:PQ^2=AB^2+MN^2
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[[注:
该题与两个圆的大小关系无关.
你先画一个图,标出正确的字母.]]
证明:
[[1]]
由题设及切割线定理可知
PA²=PM*PN
PB²=PM*PN
∴PA=PB
同理可知,QC=QD.
由对称性可知
AB=CD=2PA=2PB=2GC=2GD
PM=QN
[[2]]
PQ²-MN²
=(PQ+MN)(PQ-MN)
=(PM+MN+QN+MN)(PM+MN+QN-MN)
=2(PM+MN)*2PM
=4PM*PN
=4PA²
=(2PA)²
=AB²
∴PQ²=AB²+MN²
该题与两个圆的大小关系无关.
你先画一个图,标出正确的字母.]]
证明:
[[1]]
由题设及切割线定理可知
PA²=PM*PN
PB²=PM*PN
∴PA=PB
同理可知,QC=QD.
由对称性可知
AB=CD=2PA=2PB=2GC=2GD
PM=QN
[[2]]
PQ²-MN²
=(PQ+MN)(PQ-MN)
=(PM+MN+QN+MN)(PM+MN+QN-MN)
=2(PM+MN)*2PM
=4PM*PN
=4PA²
=(2PA)²
=AB²
∴PQ²=AB²+MN²
如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2
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初二代数竞赛题如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,直线L1,L2交于点C
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C
如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A,B,直线L1,L2交于点C
如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
如图1,已知l1||l2,MN分别和直线l1,l2交于点A,B,ME分别和直线l1,l2交于点C,D,l1、l2交于点C
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