第9题第(2)小题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 05:50:48
第9题第(2)小题
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证明:(1)∵△ABC和△EDC是等边三角形
∴∠ACB=∠ECD=60°,AC=CB,EC=DC,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△ACE≌△BCD,
∴∠EAC=∠B=60°,
又∵∠ACB=60°,
∴∠ACB=∠EAC,
∴AE∥BC;
(2)仍平行;
∵△ABC∽△EDC,
∴∠ACB=∠ECD,ACEC=BCDC,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△ABC∽△EDC,
∴∠EAC=∠B,
又∵∠ACB=∠B,
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC.
【PS:其实这题涉及到初三的相似= =作为初二有点超纲了……】
再问: 为什么有一对角相等(角BCD=角ACE)那两个三角形就相似,(好像你证的相似三角形打错了)。
再答: 额……是△BCD∽△ACE
再答: 因为还有 AC:EC=BC:DC啊……利用SAS
再问: 我是初学者,相似三角形可以是两条对应边成比例,一个对应角相等吗?
再答: 可以。 相似三角形相似的证明有:SAS、AAA、SSS、HL
∴∠ACB=∠ECD=60°,AC=CB,EC=DC,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△ACE≌△BCD,
∴∠EAC=∠B=60°,
又∵∠ACB=60°,
∴∠ACB=∠EAC,
∴AE∥BC;
(2)仍平行;
∵△ABC∽△EDC,
∴∠ACB=∠ECD,ACEC=BCDC,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△ABC∽△EDC,
∴∠EAC=∠B,
又∵∠ACB=∠B,
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC.
【PS:其实这题涉及到初三的相似= =作为初二有点超纲了……】
再问: 为什么有一对角相等(角BCD=角ACE)那两个三角形就相似,(好像你证的相似三角形打错了)。
再答: 额……是△BCD∽△ACE
再答: 因为还有 AC:EC=BC:DC啊……利用SAS
再问: 我是初学者,相似三角形可以是两条对应边成比例,一个对应角相等吗?
再答: 可以。 相似三角形相似的证明有:SAS、AAA、SSS、HL