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已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx，x∈R．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/09 08:56:04
已知函数f（x）=2cos2x+2
3
已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx，x∈R．
（I）f(x)＝2cos2x+2
3sinx•cosx=1+cos2x+
3sin2x=2sin(2x+
π
6)+1…（4分）
所以，周期T=π．                                …（6分）
（II）∵x∈[−
π
6
，  
π
4]，∴2x+
π
6∈[−
π
6
，  
2
3π]．…（8分）
∴sin(2x+
π
6)∈[−
1
2
，  1]，
∴f（x）的值域为[0，3]…（12分）
已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)， 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R． （2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)． 已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)． 已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R． 已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R． 已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x≡R) 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x)