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f(x)=0(x为无理数) =1(x为有理数)那么f(x)为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:11:38
f(x)=0(x为无理数) =1(x为有理数)那么f(x)为
f(x)=0(x为无理数)
=1(x为有理数)那么f(x)为奇函数还是偶? 周期非周期函数?

过程
f(x)=0(x为无理数) =1(x为有理数)那么f(x)为
这是狄利克雷函数 我们大一学的……
这个是偶函数 周期函数 以任何正有理数为周期 因此就没有最小正周期了(不能说是以ε为周期 因为它不定) 处处没有极限 不连续 不可导 在任何区间上不黎曼可积(一般学的可积都是黎曼可积) 画不出来图的
大一时学数学分析 它一个 还有一个黎曼函数 都快折腾死人了~