作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:03:53
如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C
(1)求证:AB=AC
(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值
如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C
1)
∵BE是切线
∴∠EBA=∠C
又∵∠EBC=2∠C
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC
2)
∵∠E=∠E
∠ABE=∠C
∴△AEB相似△BEC
∴BE/CE=AE/BE=AB/BC
设AB=AC=根号5m
BE/(根号5m+20/11)=(20/11)/BE=(根号5m)/4m
解得BE=(16根号5)/11
m=(4根号5)/5
所以AC=4
再问: 第(2)问求的是AC的值
再答: 已经更新 请查收~