如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 20:03:53
如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C
(1)求证:AB=AC
(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值
(1)求证:AB=AC
(2)当AB/BC=根号5/4,且AE=20/11,求AC的值
![如图,三角形ABC内接于圆O,过B作圆O的切线,交与CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C](/uploads/image/z/19769904-0-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2C%E8%BF%87B%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4%E4%B8%8ECA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E2%88%A0EBC%3D2%E2%88%A0C)
1)
∵BE是切线
∴∠EBA=∠C
又∵∠EBC=2∠C
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC
2)
∵∠E=∠E
∠ABE=∠C
∴△AEB相似△BEC
∴BE/CE=AE/BE=AB/BC
设AB=AC=根号5m
BE/(根号5m+20/11)=(20/11)/BE=(根号5m)/4m
解得BE=(16根号5)/11
m=(4根号5)/5
所以AC=4
再问: 第(2)问求的是AC的值
再答: 已经更新 请查收~
∵BE是切线
∴∠EBA=∠C
又∵∠EBC=2∠C
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC
2)
∵∠E=∠E
∠ABE=∠C
∴△AEB相似△BEC
∴BE/CE=AE/BE=AB/BC
设AB=AC=根号5m
BE/(根号5m+20/11)=(20/11)/BE=(根号5m)/4m
解得BE=(16根号5)/11
m=(4根号5)/5
所以AC=4
再问: 第(2)问求的是AC的值
再答: 已经更新 请查收~
切线的性质三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.很抱歉,
如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行
如图,三角形ABC内接于圆O,且∠B=60.过点C作圆O的切线l与直径AD的延长线交于点E,AF垂直l,垂足为F,CG垂
发不了图,有水平的应该知道吧.如图,三角形abc内接于圆o,弦ad垂直ab交bc于点e,过点b作圆o的切线交da的延长线
(2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF
如图矩形ABCD内接于圆O,AD平行于BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E,F.
如图,△ABC内接于圆点O,且角B=60°,过点C作圆的切线l与直径AD的延长线教育点E;AE垂直l,CG垂直AD
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线
如图,梯形ABCD内接于圆O,AD平行BC,过B引圆O的切线分别交DA,CA的延长线于E、F
如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°.过点C作圆的切线L与直径AD的延长线交与点E,AF⊥L,AF⊥L,垂足为F,C
已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E