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若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 07:41:29
若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由
若x为整数,则x(x-1)(x+1)(x+2)+1是一个整数的平方,请说明理由
原式=[x(x+1)[(x-1)(x+2)]+1
=(x²+x)[(x²+x)-2]+1
=(x²+x)²-2(x²+x)+1
=(x²+x-1)²
所以是一个整数的平方
试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 试说明:当X是整数时,(X＋1)(X＋2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数 试说明：当X表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方公式数 已知X为整数,且分式2X+2X\X的平方-1的值 代数 提问1判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+20 为一个完全平方2判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+1 1.若m为整数,则(2m+1)的平方-1能被8整除吗?说明理由 2.分解因式（x+2）（x+4）+x的平方-4 若分式x平方-1分之2x+2的值为整数,求整数x的值 若分式x+2/x-1的值是整数,则x的值为 求证：当x表示整数时,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数（详解） 求证;X表示整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数 求证：当x表示整数时,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一个整数的完全平方数 设面积为10∏的圆的半径为x,（1）x是有理数吗?说明理由.（2）请估计x的整数部分.（3）将x保留到十分位是多少?