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若点P(x1,y1)在x^2+y^2=1上,Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 03:04:49
若点P(x1,y1)在x^2+y^2=1上,Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程
答案里|X|小于等于1/2 为什么?
用参数法做的
若点P(x1,y1)在x^2+y^2=1上,Q(x1y1,x1+y1)的轨迹方程
设P为(cosθ,sinθ)
设Q坐标为(x,y)
则x=cosθsinθ ,y=cosθ+sinθ
x=1/2sin(2θ),所以|x|≤1/2
y=√2sin(θ+π/4),|y|≤√2
y^2 = 1 + 2cosθsinθ = 1 + 2x,|x|≤1/2