椭圆球壳面积该怎么计算?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 01:58:34
椭圆球壳面积该怎么计算?
或者给个链接我看看计算的过程,主要是想知道实际计算的过程,
我要的是球壳的面积,就是椭圆砍掉一部分
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设椭球体的3个半轴分别为:a、b、c,则:椭球体体积:V=(4/3)×pi×abc. ① 椭球体表面积:S=(4/3)×pi×(ab+bc+ca). ②当:a=b=c=r时,椭球体变为球体,球半径为:r,则上述①式变为球体体积:V=(4/3)×pi×abc=(4/3)×pi×r^3;②式变为球体表面积:S=(4/3)×(ab+bc+ca)=4×pi×r^2.如果想知道此公式是怎样得到的,方法之一是用积分得到:S=2pi*{定积分0~pi[c*sin(t)(a^2*(sin(t))^2+b^2*(cos(t))^2)^(1/2)]dt} 问题没叙述清楚哦椭圆形封头(x^2/a^2+y^2/c^2+z^2/c^2=1,c>a≥0,x≥0)表面积计算方法如下:![](http://img.wesiedu.com/upload/3/a8/3a86cf5c1934d2535c68f0332760427d.jpg)
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