来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:42:59
解题思路: 连接OE、OF,根据等边三角形角平分线的性质,可得∠OBC=∠OCB=30°,由BC的垂直平分线,可知BE=OE,∠EBO=∠EOB=30°,∠OEF=60°,再证,∠OFE=60°,得出△OEF为等边三角形.
解题过程:
解:连接OE、OF,
∵E为BO垂直平分线上的点,且∠OBC=30°,
∴BE=OE,∠EBO=∠EOB=30°,
∴∠OEF=∠EBO+∠EOB=60°,
同理,∠OFE=∠FCO+∠FOC=60°,
∴△OEF为等边三角形.