方程,1/X +1/Y -1/XY2=3/4的非零整数解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 05:40:24
方程,1/X +1/Y -1/XY2=3/4的非零整数解
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如果你的题是
(1/x)+(1/y)-(1/(xy)^2)=3/4
那么
同时乘以4xxyy
3xxyy =4〔xy (x+y)-1〕
右边可以被4整除
x,y有一个是偶数
不妨x是偶数
xy(x+y)是偶数
xy(x+y)-1是奇数
所以右边分解质因数只有2个2
所以y是奇数
设x=2k
k是奇数
3kkyy-2ky(2k+y)=1
ky〔-3ky+2(2k+y)〕=1
三个整数的乘积=1
k=y=1,-3ky+2(2k+y)=3(舍)
或
k=1,y=-1 -3ky+2(2k+y)=5(舍)
或
k=-1,y=1 -3ky+2(2k+y)=1(舍)
或
k=y=-1 3ky-2(2k+y)=-3 (舍)
无整数解!
(1/x)+(1/y)-(1/(xy)^2)=3/4
那么
同时乘以4xxyy
3xxyy =4〔xy (x+y)-1〕
右边可以被4整除
x,y有一个是偶数
不妨x是偶数
xy(x+y)是偶数
xy(x+y)-1是奇数
所以右边分解质因数只有2个2
所以y是奇数
设x=2k
k是奇数
3kkyy-2ky(2k+y)=1
ky〔-3ky+2(2k+y)〕=1
三个整数的乘积=1
k=y=1,-3ky+2(2k+y)=3(舍)
或
k=1,y=-1 -3ky+2(2k+y)=5(舍)
或
k=-1,y=1 -3ky+2(2k+y)=1(舍)
或
k=y=-1 3ky-2(2k+y)=-3 (舍)
无整数解!
1、方程4x+3y+20的所有非负整数解为:
x,y都是非零自然数,解下面的不定方程:8x+11y=106 1/3x+1/4y=9/4
是否存在非零整数k,使得方程解:kx-y=3,x+ky=3的解满足x>0,y
(1)已知方程x+y+z=20,求这个方程的非负整数解的个数
是否存在非零整数K,使关于X的方程1/2(K-6)X=3(1-X)在整数范围内有解?如果存在,求出各个解;
找出方程4X+3Y=16的所有非负整数的解
方程4x+3y=30的所有非负整数解为
若方程4x+3y=20的所有非负整数解为多少
方程4X+3Y=20的所有非负整数解为
写出方程4x+3y=20的所有非负整数解__________
求方程2x+3y=10的整数解x大于零y也大于零
已知方程5x+3y=22 (1)写出用x表示y的式子 (2)任意写出方程的三个解 (3)求方程的非负整数解