已知函数f(x)=x^3-3ax+b在x=1处有极小值2,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 12:24:50

已知函数f(x)=x^3-3ax+b在x=1处有极小值2,
（1）求函数f（x）的解析式
（2)若函数g（x）=m/3 f'（x）-2x+3在[0,2]只有一个零点,求m的取值范围

f'(x)=3x²-3a
f(x)=x^3-3ax+b在x=1处有极小值2
f'(1)=3-3a=0
a=1
f(1)=1-3a+b=2
b=4
f(x)=x³-3x+4
(2)g（x）=m/3 f'（x）-2x+3
=m/3 (3x²-3)-2x+3
=mx²-2x+3-m
g（x）在[0,2]只有一个零点
3-m≠0 m≠3
g（0）g（2）≤0 即：（3-m)(4m-4+3-m)≤0 解得：m≤1/3或m≥3
综合上述：m≤1/3或m>3

已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+x+a,它在x=1处取得极小值为-2,在X=1/3处取得极大值已知函数f(x)=(1/3)ax^3-bx^2+（2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0 已知函数f(x)=x^3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值已知函数f（x）=ax^3-bx^2+（2-b）x+1（a＞0）在x=x1处取极大值,x=x2处去极小值,且0＜x1＜1 已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f（x）的极小值为2,求a 已知函数f(x)=x^3+ax^2+2x(a不等于0)有极大值f(A)极小值f(B),f(A)+f(b)=0.求a值已知函数f(x)=ex(x2+ax+1) 求函数f(x)的极小值函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax-1在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围为