四边形ABCD菱性,对角线AC与BD相交于点O,∠ACD=30°,BD=2.求证：△ABD是等边三角形；求AC的长

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:41:35

∵菱形的对角线平分各内角,∠ACD=30°,∴∠BCD=60°；
∵菱形也是平行四边形,其对角相等,∴∠BAD=60°；
∵菱形的邻角互补,∴∠ABC=120°,而∠ABD=∠ABC/2=60°,
∵△ABD中有两个角是60°,∴△ABD是等边三角形；
∵菱形的对角线互相垂直,∴AC⊥BD,
AO是△ABD的一条高,AO=(√3/2）BD=（√3/2）×2=√3,
∵AC=2AO,∴AC=2√3.

四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30度,BD=2,求三角形BCD是正三角形,求AC的长如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积四边形ABCD是菱形,角ADC＝120度,对角线AC与BD相交于点O,角ACD=30度,BD =2 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,求AC和BD的长 .要完四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,求AC和BD的长如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD, 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证四边形ABCD是平行四边如图:ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30° 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．