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O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF垂直OE ,联结EO,OF垂直OE交BA延长线于点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 13:12:12
O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF垂直OE ,联结EO,OF垂直OE交BA延长线于点F
连接EF.当OE=2OA时,将△FOE绕点O旋转,使得∠BOE=30°时,试猜想并证明△AOE是什么三角形.
O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF垂直OE ,联结EO,OF垂直OE交BA延长线于点
∠AOE=90º-30º=60º OE=2OA ∴AE²=5AO²-AO×OE=3OA² [余弦定理]
OE²=4OA²=OA²+AE² △AOE是直角三角形 ﹙∠OAE=90º﹚
再问: 老师,可以不用三角函数么?谢谢!