判断敛散性的问题在判断敛散性中有一些问题比较混：Un+1 Un Un-1 ； U2n-1 U2n+1 U2n Un给出其

已知数列U2n,U2n+1,U3n都收敛,证明Un也收敛? 证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛 一个级数ΣUn收敛,怎么证明它的奇数项ΣU2n-1也收敛? ∑ Un收敛,则∑ U2n收敛吗?反过来,∑u2n收敛,∑ Un收敛吗? 如果级数Un收敛,1/Un的敛散性? 级数Un收敛,判断Un^3的敛散性 交错级数敛散性的问题由莱布尼茨判别法,交错级数收敛的充要条件是：1、Un递减2、Un极限为零.在很多题目中,Un不是从n 收敛性判断!设正项极数∑Un收敛 则下列极数一定收敛的是：A ∑nUn B ∑√Un C ∑1/Un D ∑Un^2说明 正项级数极限收敛问题.如定理6的(1),un是正项级数,un是＞0的,n也是＞0的,那l肯定＞0那都不用判断就知道,级数 若lim Un=A>0,用数列定义证明lim Un+1 / Un =1 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于