d^x/dt^2=-w^2x求解

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 14:28:47

d^x/dt^2=-w^2x求解

这就是个二阶常微分方程：
x''+w^2x＝0,
特征方程为a^2+w^2=0,
解为a＝wi或者a＝－wi,i是虚数单位；
因此原方程的解为
x＝C1×sin(wt)+C2×cos(wt).
这在任何一本常微分方程的书或者高数书上都有
再问：抱歉，那个特征方程不太明白，为什么特征方程里有a的平方
再答：特征方程就是将x''换为a^2，x'换为a，x换为常数1 别的地方不动得到的关于a的方程。求解这个方程就可以了。

方程为(d^2x)/(dt^2)+a*sin(x)=0的mathematica 和matlab求解命令一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法简谐运动微分方程降次求如何从的…d^2x/dt^2=-w^2x 解到x=Acos(wt+φ) 注意要微分方程或积分求解微分方程dt/dx=x+y 用Matlab编程求解二阶微分方程：4*d^2y(t)/dt^2+y(t)=dx(t)/d(t)-0.5x(t) 如图.令x=e^t,为什么y''x^2=(d^2y)/(dt^2)-dy/dt? 求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0 怎么用拉普拉斯变换求解微分方程?题目：dx/dt=x-2y,dy/dt=5x-y;x(0)=-1,y(0)=2 求解这个微分方程 md^2x/dt^2=-kx（就是简谐振动）设f(x)连续则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 简谐运动的运动微分方程d/dt(dx/dt)=-ω2x怎么解?求具体过程, 函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0