正方形ABCD中,点E在边AB上（与点A,B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/28 11:00:50

正方形ABCD中,点E在边AB上（与点A,B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交与点G.
1.BF.AG.AE有何数量条件,证明
2.连接DF,如果正方形变长为2,设AE=x,三角形DFG的面积为y,求y与x的函数解析式.和定义域
3.如果正方形变长为2,FG长为5/2,求点C到直线DE的距离

1.∵∠GEA+∠AED=∠ADE+∠AED=90°
∴∠GEA=∠ADE
又∵∠GEA=∠BEF
∴Rt△AEG∽Rt△BEF∽Rt△ADE
∴（AG／AE）=（BF／EB）=（AE／AD）
∵AD=AE+EB
∴（AG/AE)=(-BF/-EB)=(AE/AE+EB)
∴{（AG-BF+AE)/(AE-EB+AE+EB)}=（AG/AE)
{(AG-BF+AE)/(2AE)}=(AG/AE)
AG-BF+AE=2AG
AE=AG+BF
2.∵(AG/AE)=(BF/EB)
AE=AG+BF
又∵ AE=x EB=2-x
∴(AG/x)={BF/(2-x)}
BF=x-AG
∴（AG/x)={(x-AG)/(2-x)}
∴(AG/x)={(AG+x-AG)/(x+2-x)}
∴（AG/x)=(x/2)
∴AG=x²/2
∴y=(AG+AD)DC(1/2)
={(x²/2）+2}×2×（1/2）
=（x²/2）+2
3.过C作ED的垂线交ED于M,过F作AD的垂线交AD
于N
∵∠CDM+∠GDM=∠G+∠GDM=90°
∴Rt△GNF∽Rt△DMC
∴(FG/NF)=(DC/MC)
∴点C到直线DE的距离
MC=(NF×DC)/FG
=2×2÷（5/2）
=8/5

如图,在正方形ABCD中,点E是边AB上一点（点E与A、B不重合）,过点E作FG⊥DE,FG与边BC交于点F,与边DA的正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A做AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相交于点F（1 已知点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG平行BE,FG与AE相交于点G.求证：GF等于B 已知：如图,在四边形ABCD中,点E在AB上；过点E作EF//BC与对角线AC相交于点F；过点F作FG//CD,与上底A 已知：点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交雨点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G .求证：GF=B 已知：如图,点E在正方形ABCD的边CB的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG‖BE,FG与AE相交于点G 求证：GF 已知：如图,点E在正方形ABCD的边CB 的延长线上,DE与边AB相交于点F,FG//BE,FG与AE相交于点G.求证: 26．如图,正方形ABCD边长为4,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点A作AF⊥DE,垂足为G,AF与边BC相如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G. 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心