D是闭区域x2+y2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 09:26:11
D是闭区域x2+y2
利用对称性:
因为D关于x轴和y轴都对称
所以∫∫D x dxdy = ∫∫D y dxdy = 0
==> ∫∫D (x + y + 1) dxdy
= ∫∫ dxdy
= πa²
或普通算法:
∫∫D (x + y + 1) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) (rcosθ + rsinθ + 1) * r dr
= ∫(0→2π) (sinθ + cosθ) dθ ∫(0→a) r² dr + ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r dr
= 0 + 2π * a²/2
= πa²
(其中∫(0→2π) (sinθ + cosθ) dθ等于0)
因为D关于x轴和y轴都对称
所以∫∫D x dxdy = ∫∫D y dxdy = 0
==> ∫∫D (x + y + 1) dxdy
= ∫∫ dxdy
= πa²
或普通算法:
∫∫D (x + y + 1) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) (rcosθ + rsinθ + 1) * r dr
= ∫(0→2π) (sinθ + cosθ) dθ ∫(0→a) r² dr + ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r dr
= 0 + 2π * a²/2
= πa²
(其中∫(0→2π) (sinθ + cosθ) dθ等于0)
利用球坐标求积分x2+y2+z2,其中区域是锥面z=x2+y2开根号与球面x2+y2+z2=r2所
已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为( )
设Ω是由曲面z=2-x2-y2及z=x2+y2所围成的有界闭区域,求Ω的体积.
利用极坐标求积分∫∫(x2+y2)dxdy 其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成的区域
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
设二维随机向量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,D={(X,Y),X2+Y2≤1},那么
曲线y=|x|与x2+y2=4所围成较小区域的面积是______.
dsp2杂化当中为什么参与杂化的d轨道是d x2-y2?
设两点坐标为(x1,y1)(x2,y2) 则两点间的距离公式 d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],这是怎么
计算xoy面上的圆周x2+y2=1围成的闭区域为底,而以面z=x2+y2为顶的曲顶柱体的体积
参数方程是极坐标方程吗?怎样用极坐标表示平面区域?x2+y2=2ax的圆在极坐标系下的表达式是什么?
计算二重积分:∫∫x(根号下y)dσ,其中D是由两条抛物线y=根号下x及y=x2所围成的闭区域!求过程!