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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 09:58:34
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B
求b分之c等于多少
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B
过A点作垂直于BC边的直角线,交BC变与点D;
因为sinB=AD/c; 所以 c= AD/sinB;
因为sinC=AD/b; 所以 b=AD/sinC;
得:c/b=(AD/sinB)/(AD/sinC)=sinC/sinB=sin2B/sinB;
根据公式:sin2x=2sinxcosx
得:sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB
所以答案是2cosB