关于高中数学的赋值思想
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:28:54
关于高中数学的赋值思想
我知道赋值思想是用来解一些抽象函数的重要方法,但我对要用到这个方法的问题,看了解析就能懂,不过自己做不知道该赋什么值,
我知道赋值思想是用来解一些抽象函数的重要方法,但我对要用到这个方法的问题,看了解析就能懂,不过自己做不知道该赋什么值,
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赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值,从而达到便于解决问题的目的.实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想,在高考题中屡见不鲜,特别是在二项式定理中的应用尤为明显,现以例说明.
例1 若(1-3x)9 = a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9| = ________.
解 由二项式的展开式可知a0,a2,…,a8为正,a1,a3,…,a9为负,于是|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9| = a0-a1+a2-a3+…+a8-a9.
在所给的展开式中,令x = -1得
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|= a0-a1+a2-a3+…+a8-a9 = [1-3(-1)]9 = 49
例1 若(1-3x)9 = a0+a1x+a2x2+…+a9x9,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9| = ________.
解 由二项式的展开式可知a0,a2,…,a8为正,a1,a3,…,a9为负,于是|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9| = a0-a1+a2-a3+…+a8-a9.
在所给的展开式中,令x = -1得
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|= a0-a1+a2-a3+…+a8-a9 = [1-3(-1)]9 = 49