数列 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 06:36:29
数列 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=?
原式中,第1项=1 第2项=1+2
第k项=1+2+…+k= k(1+k)/2 = (k+k²)/2
所以,原式:1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)
=(1+2+3+…+n+1²+2²+…+n²)/2
我们知道:1+2+3+…+n=n(n+1)/2 ; 1²+2²+3²…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式= n(n+1)(n+2)/6
令n=2009得:
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=2009*2010*2011/6
第k项=1+2+…+k= k(1+k)/2 = (k+k²)/2
所以,原式:1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)
=(1+2+3+…+n+1²+2²+…+n²)/2
我们知道:1+2+3+…+n=n(n+1)/2 ; 1²+2²+3²…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式= n(n+1)(n+2)/6
令n=2009得:
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=2009*2010*2011/6
数列-1,3,-2,-4,11,()
数列:1,3,2,-2,-12,( )
关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5
数列通项公式求和问题数列 1/(1×2) ,1/(2×3) ,1/(3×4),1/(4×5),……数列的通项公项是不是A
1/(1+2+3+4+.+n)数列求和
数列推理4/3、1、2、7、( )
高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列
已知数列{an}中,an=(2n+1)3n,求数列的前n项和Sn
数列2 7 28 63 126()数列0 1/3 1/2 3/5 2/3 5/7()数列63 26 7 0 -2 -9(
斐波纳契数列(Fibonacci Sequence),又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13
删去正整数数列1,2,3,…中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是( )
数列求和 1+3+5+.+(2n-1)