（2010•赤峰模拟）双曲线C1：x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/23 16:00:34

（2010•赤峰模拟）双曲线C₁：

由题可设：F₁（-c，0），F₂（c，0），F（0，-
p
2）．
∵A在x轴上的射影为F₁，
∴A的横坐标为-c，代入抛物线方程得A（-c，-
c2
2p）．
∵A、F、F₂三点共线，
∴KAF＝KFF2⇒

c2
2p
−
p
2+c＝

p
2
c⇒c=
2p ①．
因为A在双曲线上，所以：
c2
a2−
(−
c2
2p)2
b2＝1 ②
又∵a²+b²=c² ③
联立 ①②③解得：c=
2a．
∴e=
c
a=
2．
故答案为：
2．

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