四边形ABCD中AC、BD是对角线,AB=AC ∠ABD=60 过D做ED⊥AD交AC于点E 恰有DE平分∠BDC试判C

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/27 01:30:06

四边形ABCD中AC、BD是对角线,AB=AC ∠ABD=60 过D做ED⊥AD交AC于点E 恰有DE平分∠BDC试判CD BD 与AC间关系
四边形ABCD中AC、BD是对角线,AB=AC ∠ABD=60 过D做ED⊥AD交AC于点E 恰有DE平分∠BDC试判断线段CD BD 与AC之间有怎样的数量关系

答案是AC=BD+CD...在看答案的时候最好把图形给画出来..
延长BD至F点,使得CD=DF.再连接AF,延长 AD至点G...
因为ED⊥AD,且DE平分∠BDC
故可得∠GDC=∠FDG..(这里跳了一步.你自己想想)
所以又有∠ADC=∠ADF..
所以三角形ADC和三角形ADF全等..
所以有AC=AF
又因为∠ABD=60且AB=AC
所以三角形ABF为正三角形..
所以有BF=AB=AC
又BF=BD+DF=BD+CD
所以AC=CD+BD

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD…… 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC比上ED等已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC 在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E,试判三角形BED的形状,并（2002•天津）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,有如下四个结论：①A 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证：BD=AD. 已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论：①A 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E. 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点.