搜狗做题网数论的巩固提高（2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 15:09:14
一个多位数A由1、3、5、7、9组成，每个数字至少出现一次，要求他能被A中的任何一个数字整除，求这样的A的最小值。
解题思路： 因为能被5整除，所以末位数肯定是5；能被3、9整除，所以所有数字加起来要为9的倍数。因为：1+3+5+7+9=25，所以，再加上（1+1）=2，得到27能被9整除。
解题过程：
一个多位数A由1、3、5、7、9组成，每个数字至少出现一次，要求他能被A中的任何一个数字整除，求这样的A的最小值。
解：因为能被5整除，所以末位数肯定是5；
能被3、9整除，所以所有数字加起来要为9的倍数。
因为：1+3+5+7+9=25，所以，再加上（1+1）=2，得到27能被9整除。
即所有数字为1，1，1，3，5，7，9
把5放到最后，其他按从小到大排，然后依次试
1113795，不能被7整除；
1113975，不能被7整除；
1117395，不能被7整除；
1117935，能被7整除。
答：这样的A的最小值是1117935。
同学，你好！老师很高兴为你解答，如有疑问请在【添加讨论】中交流，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
一个多位数A由1、3、5、7、9组成，每个数字至少出现一次，要求他能被A中的任何一个数字整除，求这样的A的最小值。
解：因为能被5整除，所以末位数肯定是5；
能被3、9整除，所以所有数字加起来要为9的倍数。
因为：1+3+5+7+9=25，所以，再加上（1+1）=2，得到27能被9整除。
即所有数字为1，1，1，3，5，7，9
把5放到最后，其他按从小到大排，然后依次试
1113795，不能被7整除；
1113975，不能被7整除；
1117395，不能被7整除；
1117935，能被7整除。
答：这样的A的最小值是1117935。
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最终答案：略