下题求极限

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 14:13:44

下题求极限

设有正项级数 Σ （n-1)!/n^n
用比值法可以知道该级数收敛,
lim un+1/un=lim [n!/(n+1)^(n+1)] / [(n-1)!/n^n]
=limn^(n+1)/ (n+1)^(n+1)
=1/e＜1,所以级数收敛,
所以必有通项极限为0.

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