过点(1 2)椭圆,以y轴为准线,且离心率为1/2的左顶点的轨迹方程,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:36:44

y轴在(1,2)左边,所以是左准线
因为顶点和焦点的连线垂直于准线,所以顶点和焦点纵坐标相等
设左顶点为(x,y),左焦点为(m,y)(m>x>0)
根据椭圆定义,椭圆上点到焦点距离/到准线距离=离心率
从点(1,2)考虑其到准线y轴距离为1：
[(m-1)^2+(y-2)^2]^(1/2)/1=1/2
即(m-1)^2+(y-2)^2=1/4——（1）
而顶点也是椭圆上的点：
所以(m-x)/x=1/2
即m=(3/2)x代入（1）得
((3/2)x-1)^2+(y-2)^2=1/4(x>0)
即9(x-2/3)^2+4(y-2)^2=1(x>0)
是一个椭圆的一部分

求经过定点M（1,2）,以y轴为准线,离心率为1/2的椭圆的左顶点轨迹方程已知一椭圆经过动点M(1,0),以直线x+2=0为准线,离心率为1/2,求椭圆左顶点的轨迹方程已知离心率为2的动双曲线的右准线为Y轴,且经过点(1,0),求双曲线右顶点的轨迹方程已知离心率为2 已知焦点在X轴上的椭圆C过点（0,1）,且离心率为2分之跟号3,Q为椭圆左顶点,求椭圆标准方程已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为3分之2根号2且过点(1,0),求椭圆C的方程设椭圆的左交点为F,上顶点A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射,反射光线与直线AF平行,求椭圆离心率已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程（2）已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程已知椭圆X^2/2+Y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,求过点O.F并且与椭圆的左准线L相切的园的方程已知椭圆(x^2)/2 +y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F,并与椭圆的左准线l相切的圆的方程? 椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,以该椭圆上的点与椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为6,过定