钟的时针和分针一天内会重合几次?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:55:07
钟的时针和分针一天内会重合几次?
设12点时,两针重合的位置为始边~
设12点时,两针重合的位置为始边~
![钟的时针和分针一天内会重合几次?](/uploads/image/z/19674466-34-6.jpg?t=%E9%92%9F%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%92%88%E5%92%8C%E5%88%86%E9%92%88%E4%B8%80%E5%A4%A9%E5%86%85%E4%BC%9A%E9%87%8D%E5%90%88%E5%87%A0%E6%AC%A1%3F)
有人说钟的时针和分针一天一天重合24次是错误的 如果12点时两针重合的位置为始边,且时针转过的角度为@角,两针重合,则两针转过了12@角,且有12@=@+k*360°,k属于整数,即@=k*360°/11,k属于整数~又时针转过30°,时间经过1小时,所以时针转过一度时,时间经过1/30小时,故时针转过@°,经过时间@/30=12k/11小时,令k=1,得tI=12/11小时,即时针和分针第一次重合的时间是12/11小时,又0°大于等于k,k小于11,所以12小时内,两针共重合11次,则一天内时针和分针共重合22次!