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y''+(a^2)y=sinx求通解

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 00:19:15
y''+(a^2)y=sinx求通解
a>0
y''+(a^2)y=sinx求通解
第一步：求对应的齐次方程的通其特征方程的两个根为±ai （i为虚数）
所以通解为 C1*cosax + C2 *sinax (C1、C2为任意常数)
第二步,求特解,当a≠1时,设其特解形式为Acosbx+Bsinbx
代入方程解得：=[1/(a^2-1)]sinx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax + [1/(a^2-1)]sinx
当a=1时,设特解形式为x(Acosbx+Bsinbx)
代入方程解得：=-0.5xcosx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax - 0.5xcosx
求y''-y=sinx的通解 求微分方程y''+y'=sinx的通解 a^2y''-y=0,求通解 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程y=xdy/dx+(y^2)(sinx)^2的通解 求y'+2y/x=sinx/x^2微分方程的通解 求xdy/dx+y=sinx的通解 求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 求y''=1+y'^2通解... 高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解, 微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为 求微分方程y"-2y'+y=0的通解.