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跨度为b的房顶是个等腰三角形,假定雨滴与瓦面之间无摩擦,底角多大时,雨滴下落最快?求下落最快时间.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 12:57:26
跨度为b的房顶是个等腰三角形,假定雨滴与瓦面之间无摩擦,底角多大时,雨滴下落最快?求下落最快时间.
b:等腰三角形的底长.
我知道是45度.但需要详细的过程.谢谢
跨度为b的房顶是个等腰三角形,假定雨滴与瓦面之间无摩擦,底角多大时,雨滴下落最快?求下落最快时间.
不好意思等级太低不能传图~你自己画一个哈~
假设雨滴静止从屋顶落下.底角设为A,将重力G分解为Gx,Gy,
则支持力N=GcosA=mgcosA Gx=mgsinA=ma
三角形腰的长度为l=(b/2)/cosA =b/(2cosA)
由s=0.5at方,可得时间t的平方=(2l)/a=b/(cosAsinA)=(2b)/(sin2A)
t小则t方小,所以当2A取得最大值1,2A=90°,A=45°时,时间最快为根号(2b)