设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 12:18:20

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6
(1)求c的值及{an}的通项公式
(2)证明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)

（1）
从公式里有a1=1/2*a1+a1=c.所以a1=2c
a1+a2=a2+a2-c,所以a2=3c=6,
所以得到c=2.a1=4
an=sn-s（n-1）=(1/2*n+1)an-(1/2*n+1/2)a(n-1)
所以有an/a（n-1）=（n+1）/n
用累乘的方法可以得到an/a1=(n+1)/2
所以an=2（n+1）
（2）
(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)
=1/4*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n+1)-1/(n+2))=1/4*(1/2-1/(n+2))

设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 等差数列前n项和为Sn且a3a4=117,a2+a5=22,求通项an 若等差数列bn=Sn/（n+c）,求非零常数c 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值. 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,a1+2a2+3a3.+nan=(n-1)Sn+2n, 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*) 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通