第11题第2个问,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:38:53
第11题第2个问,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/7b/a7b741bd5840c9de0b74d6df15efd9bd.jpg)
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![第11题第2个问,](/uploads/image/z/19671633-9-3.jpg?t=%E7%AC%AC11%E9%A2%98%E7%AC%AC2%E4%B8%AA%E9%97%AE%2C%26nbsp%3B)
(1)设Y表示顾客办理业务所需的时间,用频率估计概率,得Y的分布如下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3f/43fb4d50a4abd6b18edc87035858cc99.jpg)
①第一个顾客办理业务所需时间为1分钟,且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟;
②第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟,且第二个顾客办理业务所需的时间为1分钟;
③第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟
所以 P(A)=0.1×0.3+0.3×0.1+0.4×0.4=0.22.
(2)X所有可能的取值为:0,1,2
X=0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟,
所以P(X=0)=P(Y>2)=0.5;
X=1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二个顾客办理业务所需时间超过1分钟,或第一个顾客办理业务所需的时间为2分钟,
所以P(X=1)=0.1×0.9+0.4=0.49;
X=2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟,所以P(X=2)=0.1×0.1=0.01;
所以X的分布列为
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/cf/4cfaab7f2562c7a24d146960dfb35d4e.jpg)
期望:EX=0×0.5+1×0.49+2×0.01=0.51.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3f/43fb4d50a4abd6b18edc87035858cc99.jpg)
①第一个顾客办理业务所需时间为1分钟,且第二个顾客办理业务所需的时间为3分钟;
②第一个顾客办理业务所需的时间为3分钟,且第二个顾客办理业务所需的时间为1分钟;
③第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2分钟
所以 P(A)=0.1×0.3+0.3×0.1+0.4×0.4=0.22.
(2)X所有可能的取值为:0,1,2
X=0对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2分钟,
所以P(X=0)=P(Y>2)=0.5;
X=1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二个顾客办理业务所需时间超过1分钟,或第一个顾客办理业务所需的时间为2分钟,
所以P(X=1)=0.1×0.9+0.4=0.49;
X=2对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟,所以P(X=2)=0.1×0.1=0.01;
所以X的分布列为
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/cf/4cfaab7f2562c7a24d146960dfb35d4e.jpg)
期望:EX=0×0.5+1×0.49+2×0.01=0.51.