抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:51:02

抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与Y轴交于点C.
1.求点A,B的坐标
2.设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,求点D的坐标.
3.若直线L经过点E（4,0）,M为直线L上的动点,当以A,B,M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线L的解析式.

①设A(X1,0）、B(X2,0)依题意得x2＞x1,x1、x2是方程-(3/8)x^2-3x/4+3=0的两个根,
∴x1=-4,x2=2；.
②∵C（0,3）,当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时,（等面积同底等高）
∴D（-1,3）或则D（-1,-3）
再问：就第一问才对，第二问就是错的
再答： ①设A(X1,0）、B(X2,0)依题意得x2＞x1，x1、x2是方程-(3/8)x^2-3x/4+3=0的两个根， ∴x1=-4，x2=2；。。。 ②∵C（0,3），设D(-1，y′），三角形ACB的面积=9，|AC|=5，又∵点D到直线AC：y=3／4X+3的距离d=|-3／4-y′+3|／√（3／4）²+（-1）²，当三角形ACD的面积等于三角形ACB的面积时有：1／2x5xd=9，解得y′=-1／4或则-17／4 ③直线L经过点E（4，0），设L：y=k（x-4），设M（x′，k（x′-4）），依题意L上存在唯一点M,使AM⊥BM，向量AM=（x′+4，k（x′-4）），向量BM=（x′-2，k（x′-4）），即：（x′+4）·（x′-2）+k²（x′-4）²=0方程有唯一解则△=0得k=±1

抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C. 如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3