怎么判断y=xsinx-1在(0,π/2)上的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:21:20
怎么判断y=xsinx-1在(0,π/2)上的单调性
速
速
1.
定义法:
令f(x)=xsinx-1,设0x1sinx1 x2sinx2-x1sinx1>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1),函数在(0,π/2)上单调递增. /此方法要用到sinx在(0,π/2)上单调递增
2.
导数法:
令f(x)=xsinx-1
f'(x)=(xsinx-1)'=sinx+xcosx
x∈(0,π/2), sinx>0 cosx>0 x>0
sinx+cosx>0
f'(x)>0
函数在(0,π/2)上单调递增.
定义法:
令f(x)=xsinx-1,设0x1sinx1 x2sinx2-x1sinx1>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1),函数在(0,π/2)上单调递增. /此方法要用到sinx在(0,π/2)上单调递增
2.
导数法:
令f(x)=xsinx-1
f'(x)=(xsinx-1)'=sinx+xcosx
x∈(0,π/2), sinx>0 cosx>0 x>0
sinx+cosx>0
f'(x)>0
函数在(0,π/2)上单调递增.
根据函数单调性定义,判断y=ax^2+1(a不等于0)在[0,正无穷大)上的单调性并给出证明
根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1(a不等于0)在[1,正无穷大)上的单调性并给出证明
判断函数y=x2+1/x在(负无穷,0)上的单调性
判断函数单调性判断f(x)=1/1+x²在(-∞,0)上的单调性
判断函数y=x²在(-∞,0)上的单调性.
判断函数y=1/x+1在定义域上的单调性,并加以证明
判断函数y=根号下(x²-1)在定义域上的单调性
利用定义判断函数Y=X-1除以X在(0,正无穷大)上的单调性
使用函数单调性的定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(0,1)上的单调性,
1,求证f(x)=-x²在(-无穷,0)上是增函数 2,判断函数y=x-3在[1,2]上的单调性
讨论函数y=2x-sinx在(0,2π)上的单调性
怎样用导数判断函数单调性?例如y=2x^3-6x^2-m在(0,2)的单调性如何判断?