函数f(x)=(sin2x-cos2x)^2的最小正周期及最大值分别是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:10:02

函数f(x)=(sin2x-cos2x)^2的最小正周期及最大值分别是?
我不懂这里为什么(sin2x-cos2x)^2不能变成（cos2x-sin2x)^2?得数不是一样吗?

得数一样的噻
求周期有三个方法：定义f(x+t)=f(x),t就是周期；画图观察；变成一个三角函数用公式.
这个题用第三个方法较好,如下
(sin2x-cos2x)^2=cos2x-sin2x)^2=(sin2x)^2+(cos2x)^2-2sin2xcos2x=1-sin4x
所以,周期是二分之派
再问：这里cos2x-sin2x)^2不是能直接等于cos(2x+2x)吗?
再答：不能。可能你公式记错啦。你说的好像是两角和的余弦公式；cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
再问：额,我记错了,我把2倍角公式是cos2x=cos^2x-sin^2x记成(cos^2x-sin^2x)^2了

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