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求过点P(3,5)且与曲线y=x^2相切方程（有答案最后一步不懂 解释）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/04 20:52:44
求过点P(3,5)且与曲线y=x^2相切方程（有答案最后一步不懂 解释）
设过P（3，5）的直线为y=k(x-3)+5
如果和曲线相切，说明x^2=k(x-3)+5只有一个根
x^2-kx+(3k-5)=0
Δ=k^2-4(3k-5)=k^2-12k+20=0
k=10或者2
则直线为y=10x-25,或者y=2x-1
导数的方法：
y=x^2上的任意一点(x0,y0)处的导数y'=2x0，是它的斜率
则直线为y-x0^2=2x0(x-x0),过(3,5)
则5-x0^2=2x0(3-x0)
x0=1或者5，
当x0=1，直线为y=2x-1
当x0=5,直线为y=10x-25
当x0=1，直线为y=2x-1
当x0=5,直线为y=10x-25
这两个是怎么得出来的， 我不明白， 是y-y=k(x-x) 代入吗？我怎么代入了不对啊 要怎么代入啊
x=1或5 这是知道 是说的是 直线为y=2x-1 直线为y=10x-25
怎么的来的
求过点P(3,5)且与曲线y=x^2相切方程（有答案最后一步不懂 解释）
初中或高中的朋友容易理解第一种方法，学过高等数学的第二种方法很好理解
y-x0^2=2x0(x-x0),当x0=1时，即为y-1^2=2*1*(x-1) y=2x-1;
当x0=5时，即为y-5^2=2*5*(x-5) y=2x-1 y-25=10(x-5) y=10x-25
估计提问的朋友没有学过高等数学，最迟到大一会学的
求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程 用导数求 求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程 已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程 曲线y=x^3+11,求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 导数章节问题,①.求过点P（3,5）且与曲线y=x的平方相切的直线方程.②.写出过点A（-5,3）并且和曲线yx=1相切 已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程 已知曲线方程为y=x^2,求过（3,5）点且与曲线相切的直线方程. 求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程 求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程 求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程