已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:05:20
已知α,β属于(0,π/2),且SINβ=SINα·COS(α+β)
(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值.
(1)求证TANβ=(SIN2α)/(2SIN方α+2)(2)求TANβ的最大值.
1、SINβ=SINα*(COSαCOSβ-SINαSINβ)=COSβ(SINαCOSα-SIN方α*SINβ/COSβ)
TANβ=SINβ/COSβ=SINαCOSα-SIN方α*SINβ/COSβ
2TANβ=SIN2α-2SIN方αTANβ
SIN2α=2SIN方αTANβ+2TANβ=TANβ(2SIN方α+2)
2、α属于(0,π/2),2α属于(0,π),SIN2α属于(0,1】,2SIN方α+2属于【2,4】,所以最大值1/2
靠!得给分了吧!
死了多少脑细胞!
TANβ=SINβ/COSβ=SINαCOSα-SIN方α*SINβ/COSβ
2TANβ=SIN2α-2SIN方αTANβ
SIN2α=2SIN方αTANβ+2TANβ=TANβ(2SIN方α+2)
2、α属于(0,π/2),2α属于(0,π),SIN2α属于(0,1】,2SIN方α+2属于【2,4】,所以最大值1/2
靠!得给分了吧!
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已知α,β属于(0,π/2)且sinβ=cos (α+β)sinα,
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π
α属于(0,π/2)且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
已知α属于(0,pai/2),且2(sinα)^2-sinαcosα-3(cosα)^2=0,求{[sin(α+pai/
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα , sinθcosθ=sin
已知sinα+cosα=2/3,α属于(0,π),求sinα-cosα的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)