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有关数论几何的一道题是否存在一个三角形,它可被分成n个全等的小三角形?是否存在一个三角形,它可被分成2009个全等的小三

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 13:09:10
有关数论几何的一道题
是否存在一个三角形,它可被分成n个全等的小三角形?
是否存在一个三角形,它可被分成2009个全等的小三角形？
有关数论几何的一道题是否存在一个三角形,它可被分成n个全等的小三角形?是否存在一个三角形,它可被分成2009个全等的小三
我来看看……
由被分成N个全等的小三角形下手,这肯定是存在的.
等边三角形如此.连接每边的中点成为新的三角形,那麽这些新的小三角形全等.
全等的小三角形个数为
4
4*4
4*4*4
以此类推.
2009不是4的N次方,所以不存在可以分成2009个全等小三角形的大等边三角形.
直角等腰三角形如此.连接顶点和底边中点成为新的三角形,那麽这些新的小三角形全等.
全等的小三角形个数为
2
2*2
2*2*2
以此类推.
2009不是2的N次方,所以不存在可以分成2009个全等小三角形的大直角等腰三角形.
（应该就是这样了吧……敝人不才……）
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