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已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:23:18
已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}
高一的
已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}
(1)令bn=an-a(n+1)=(1-q)an
同理b(n+1)=(1-q)a(n+1).
当q=1时,an-a(n+1)为各项都=0的常数列
当q/=1时,b(n+1)/bn=a(n+1)/an=q是等比数列.
(2)令cn=an*a(n+1),则c(n+1)/cn=a(n+2)/an=q^2.是等比数列.