当x→∞时,下列变量不是无穷小量的是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:20:47
当x→∞时,下列变量不是无穷小量的是
A.[xsin(1-x^2)/(1-x^2)] B(1-x^2)sin[x/(1-x^2)] C.[(1-x^2)sin[1/(1-x^2)]/x
为什么答案是B而不是C呢,我怎么算出B跟C都是无穷大乘无穷小呢?
A.[xsin(1-x^2)/(1-x^2)] B(1-x^2)sin[x/(1-x^2)] C.[(1-x^2)sin[1/(1-x^2)]/x
为什么答案是B而不是C呢,我怎么算出B跟C都是无穷大乘无穷小呢?
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选B.
A. 因sin(1-x^2)是有界量,而
x/(1-x^2)→0 (x→∞),
因而
[xsin(1-x^2)/(1-x^2)]→0 (x→∞).
B. 因 x/(1-x^2)→0 (x→∞),
因而
sin[x/(1-x^2)]/[x/(1-x^2)]→1 (x→∞),
所以
(1-x^2)sin[x/(1-x^2)] = x*{sin[x/(1-x^2)]/[x/(1-x^2)]}→∞ (x→∞).
C. 因 sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]→1 (x→∞),
因此
[(1-x^2)sin[1/(1-x^2)]/x = (1/x)*{sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]} →0 (x→∞).
A. 因sin(1-x^2)是有界量,而
x/(1-x^2)→0 (x→∞),
因而
[xsin(1-x^2)/(1-x^2)]→0 (x→∞).
B. 因 x/(1-x^2)→0 (x→∞),
因而
sin[x/(1-x^2)]/[x/(1-x^2)]→1 (x→∞),
所以
(1-x^2)sin[x/(1-x^2)] = x*{sin[x/(1-x^2)]/[x/(1-x^2)]}→∞ (x→∞).
C. 因 sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]→1 (x→∞),
因此
[(1-x^2)sin[1/(1-x^2)]/x = (1/x)*{sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]} →0 (x→∞).
x趋于0时f(x)为无穷大量 下列变量当x趋于0时一定是无穷小量的是
下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√
当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量?
当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷
当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是( )
当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?
大一微积分解答:当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?
当x→1时,与无穷小量(1-x)相比是高阶无穷小的是________
一道 微积分 题当x→0时,无穷小量 u=tanx与无穷小量 v=x之间的关系是?A.u是v比高阶的无穷小量 B.u是比
当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量
设limf(x)=∞,(x->0),则当x->0时,一定是无穷小量的是()
能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤.