已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,圆内一点P（3,5）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 21:16:03

已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,圆内一点P（3,5）
1若EF为过点P且倾斜角为135度的弦,求EF的长
2若AC和BD分别过点P（3,5）的最长弦和最短弦,求四边形ABCD的面积

1、EF的斜率为-1,即其直线方程为
y-5=-（x-3）
x+y-8=0
由x+y-8=0
x^2+y^2-6x-8y=0,可知
x=7,y=1或x=0,y=8,即
|EF|=√[7^2+(8-1)^2]=7√2
2、x2^+y^2-6x-8y=0,即
（x-3)^2+(y-4)^2=25,即以（3,4）为圆心,以r=5为半径
AC为最长的弦,即AC为直径,即AC的直线方程为x=3,|AC|=2r=10
BD为最短的弦,即BD⊥AC,即BD的直线方程为y=5,|BD|=2√(5^2-1^2)=4√6
S四边形ABCD=|AC||DB|/2=20√6

已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）已知圆C的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,求过圆内一点（3,0）的最长弦和最短弦所在的直线方程已知圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?圆上那一点到P点的距离最【圆的方程】P(x,y)圆x2+y2-2x+4y+1=0上任意一点,则x2+y2的最大值是已知圆的方程为x2+y2-6x-4y+12=0求过点P(2.0)的圆的切线方程过圆外一点P（5，-2）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为______．圆的方程是x2+y2-6x-4y+8=0,则过圆上一点p(2,0)的切线方程是已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0,抛物线y2=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m, 已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+| 已知点p(x,y)是圆x2+y2-2y-3=0上任意一点则X2+(y+2)2的取值范围已知圆的方程为x2+y2-8x+2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是? 已知圆的方程为x2+y2+8x-2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?