如图,等边三角形AOB和等边三角形COD共顶点O,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,求证:三角形MNP是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 05:38:25

（无视∠5不规范的错误吧……）

QB中点Q,连接MQ,PQ
由中位线定理得MQ=1/2AB=1/2OA=OM
                       PQ=1/2CO=1/2DO=NO
由题意易得∠1+∠3=∠7
              ∴∠4+∠2=∠5+∠6
由中位线性质得∠2=∠6
                    ∴∠4=∠5
                 ∴△NOM全等于△RQM
                ∴NM=PM
同理可证NM=PN
∴△NMP是等边三角形

（今天同学问我这题,想了很久也没想到就上网来了,发现找不到只好硬着头皮继续下去,所以这个方法可能稍微有点复杂,而且LZ提问也有一段时间了,希望能帮到忙~）

如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证：三角形MNP为等边三 1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证：OD+OE+OF=BC. 如图:A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,M,N分别是AD,BE的中点.求证三角形CMN是等如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的中点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE. 如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 已知：如图,三角形ACN,三角形ABM为等边三角形,D,E,F分别是BM,BC,CN的中点,求证：DE等于EF.（可无视如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef 如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef