(2014•河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 05:07:31
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/2a/d2a9c902c044e18805ef5d7908a34dcc.jpg)
甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.
乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对,乙不对
D.甲不对,乙对
![(2014•河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:](/uploads/image/z/19637076-12-6.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E6%B2%B3%E5%8C%97%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%97%B6%EF%BC%8C%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E5%90%8C%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%A7%82%E7%82%B9%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/cd/5cdd94576a7b622e6ad5e65e83135a4e.jpg)
∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,
∴△ABC∽△A′B′C′,
∴甲说法正确;
乙:∵根据题意得:AB=CD=3,AD=BC=5,则A′B′=C′D′=3+2=5,A′D′=B′C′=5+2=7,
∴
AB
A′B′=
CD
C′D′=
3
5,
AD
A′D′=
BC
B′C′=
5
7,
∴
AB
A′B′≠
AD
A′D′,
∴新矩形与原矩形不相似.
∴乙说法正确.
故选:A.
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