已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，△ADE和△BCF都是等边三角形．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 17:32:18

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，△ADE和△BCF都是等边三角形．
求证：BD和EF互相平分．

证明：连接BE、DF．
∵▱ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，（1分）
∵AD∥BC，∴∠1=∠2．（2分）
∵等边三角形ADE，
∴DE=AD，∠3=60°，（3分）
∵等边三角形BCF，
∴BC=BF，∠4=60°，（4分）
∴DE=BF，（5分）
∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF，
∴DE∥BF，（6分）
∴四边形BEDF为平行四边形，（7分）
∴BD和EF互相平分．（8分）

如图已知△abc △ace △bcf都是等边三角形你能说明四边形code是平行四边形吗如图已知△abd △ace △bcf都是等边三角形你能说明四边形code是平行四边形吗如图,三角形ade和三角形bcf是平行四边形abcd外的两个等边三角形,用旋转的知识说明三角形ade和三角形bcf成中心如图,平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向形外做等边三角形ADE和等边三角形BCF,EF与BD 如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形已知△ABC和△ADE都是等边三角形,且CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD＝BF,求证：四边形CDEF是平行四边形如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形数学证明题!速度已知,如图在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形