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四边形AECF中,AE=AF,∠EAF=90°,∠C=90°,AB⊥FC与B,且AB=BC,若FC=10,EC=6,求四

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:02:02
四边形AECF中,AE=AF,∠EAF=90°,∠C=90°,AB⊥FC与B,且AB=BC,若FC=10,EC=6,求四边形AECF的面积.
四边形AECF中,AE=AF,∠EAF=90°,∠C=90°,AB⊥FC与B,且AB=BC,若FC=10,EC=6,求四
连接EF
直角△ECF中,已知FC=10,EC=6
则EF=√(10²+6²)=√136
因为AE=AF,∠EAF=90°
所以△AEF为等腰直角三角形,且EF=√136
则 AE=AF=√(136÷2)=√68
S△ECF=6×10÷2=30
S△AEF=√68×√68÷2=34
所以四边形AECF的面积=30+34=64