证明题(角平分线)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 00:52:42
如图所示,三角形ABC中,点O是AC上的一个动点,过O做直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线与点E,交角BCA的外角平分线于点F。 请说明:EO=FO
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f5/1f538a7e6afb707d26923aadd369d1cd.png)
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![证明题(角平分线)](/uploads/image/z/19627366-22-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%28%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%29)
解题思路: 利用两直线平行,内错角相等进行解答
解题过程:
证明:因为CE为∠BCA的平分线
所以∠BCE=∠OCE
因为MN∥BC
所以∠OEC=∠BCE(两直线平行,内错角相等)
所以∠OEC=∠OCE
所以OE=OC(等角对等边)
因为CF是∠BCA外角的平分线
所以∠OCF=∠FCD
因为MN∥BC
所以∠OFC=∠FCD(两直线平行,内错角相等)
所以∠OCF=∠OFC
所以OF=OC
所以OE=OF
同学你好,我的解答你明白吗?有疑问请与我联系。
最终答案:略
解题过程:
证明:因为CE为∠BCA的平分线
所以∠BCE=∠OCE
因为MN∥BC
所以∠OEC=∠BCE(两直线平行,内错角相等)
所以∠OEC=∠OCE
所以OE=OC(等角对等边)
因为CF是∠BCA外角的平分线
所以∠OCF=∠FCD
因为MN∥BC
所以∠OFC=∠FCD(两直线平行,内错角相等)
所以∠OCF=∠OFC
所以OF=OC
所以OE=OF
同学你好,我的解答你明白吗?有疑问请与我联系。
最终答案:略