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（1）设点P的坐标为（x，y），则Q（x，-2），
∵
OP ⊥
OQ ∴
OP •
OQ =0 …（2分）
∴x 2 -2y=0，
当x=0时，P、O、Q三点共线，不符合题意，故x≠0．
∴曲线C的方程为x 2 =2y（x≠0）．
（2）设点P的坐标（x 0 ，y 0 ），∴A（x 0 ，0）∵
OB =
PA ∴
OB =(0，- y 0 )
∵
OB ≠0 ∴直线PB的斜率 k=
2 y 0
x 0 …（5分）
∵x 0 2 =2y 0 ∴k=x 0 ∴直线PB的方程为y=x 0 x-y 0 …（6分）
代入x 2 =2y得x 2 -2x 0 x+2y 0 =0，∵△=4x 0 2 -8y 0 =0
∴直线PB与曲线C 1 相切．…（7分）
（3）不妨设C 1 、C 2 的一个交点为N（x 1 ，y 1 ），C 1 的方程为 y=
1
2 x 2
则在C 1 上N点处切线的斜率为y′=x 1 ．C 2 上过N点的半径的斜率为 k=
y 1 -a
x 1
x 1 =
y 1 -a
x 1 ，
又 y 1 =
1
2 x 1 2 ，得y 1 =-a，x 1 2 =-2a…（10分）
∵N（x 1 ，y 1 ）在圆C 2 上，∴-2a+4a 2 =2，∴ a=-
1
2 或a=1
∵y 1 ＞0∴a＜0，∴ a=-
1
2 …（12分）
已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记
（2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为
1．已知直线y=-4上有一动点Q,过点Q作垂直于x轴的直线l1,动点P在直线l1上,若点P满足OP
过极点O作动直线与已知直线x=4相交于Q点 在OQ上取一点P 使OP乘以OQ=12 求点P的轨迹
已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是
过已知点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程
已知定点F(2,0),直线l:x=-2,点P为坐标平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量FQ⊥向量（PF+
设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L
1.已知点F（0,1）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ
过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点）,求直线L的方
已知直线l2x+4y+3=0,p为l上的动点,o为坐标原点,点Q分线段OP为1:2两部分,则点Q的轨迹方程为?
已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足
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