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如图,在直角三角形BDE中,角BDE=90°,BC平分角DBE交DE于点C,AC垂直于CB交BE于点A,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 16:29:39
如图,在直角三角形BDE中,角BDE=90°,BC平分角DBE交DE于点C,AC垂直于CB交BE于点A,
三角形ABC的外切圆的半径为r.
(1)求证:BC×BD=r×ED;
(2)若BD=3,ED=4,求AE的长.
如图,在直角三角形BDE中,角BDE=90°,BC平分角DBE交DE于点C,AC垂直于CB交BE于点A,
(1)、取AB中点O,三角形ABC是RT三角形,AB是斜边,O是外接圆心,
连结CO,
BO=CO,
〈BCO=〈OBC,
BC是〈DBE平分线,
〈DBC=〈CBA,
〈OCB=〈DBC,
OC//DB,(内错角相等),
OC/BD=CE/DE,
OC=r,
BD*CE=DE*r,(1)
作CF⊥BE,垂足F,